Question

Даны 4 точки А(2;7;-3),B(1;0;3),C(-3;-4;5),D(-2;3;-1) Укажите среди векторов АВ,ВС,DC,AD,AC,DB равные

Answer 1

Даны 4 точки А(2;7;-3),B(1;0;3),C(-3;-4;5),D(-2;3;-1)
Укажите среди векторов АВ,ВС,DC,AD,AC,DB равные
→
АВ{-1, -7, 6}
→
BC{-4, -4, 2}  V
→
DC{-1,-7, 6}
→
AD{-4, -4, 2}  V
→
AC{-5,-11, 8}
→
DB{3, -3, 4}
равные векторы - это векторы, у которых координаты одинаковы.

Answer 2

Рассчитаем векторы:

AB = (2-1; 7-0; -3-3) = (1; 7; -6) BC = (1-(-3); 0-(-4); 3-5) = (4; 4; -2) CD = (-3-(-2); -4-3; 5-(-1)) = (-1; -7; 6) AD = (2+(-2); 7-3; -3-(-1)) = (0; 4; -2) AC = (2-(-3); 7-(-4); -3-5) = (5; 11; -8) DB = (1-(-2); 0-3; 3-(-1)) = (3; -3; 4)

Из расчетов видно, что векторы AB и AD равны.