Question

Найти значение выражения под корнем 11-6корней из двух плюс корень из двух.

Answer 1

Если я правильно понял то под корнем выражение 11-6корней из 2

преобразуем это
11-6корней из 2=9-2*3*корень из 2 +2 = (3-корень из 2)^2

Т.к (3-корень из 2)^2 под корнем, то получится просто 3-корень из 2

2) 3- корень из 2 + корень из 2 = 3
Ответ 3

Answer 2

Я могу помочь вам найти значение выражения под корнем 11-6корней из двух плюс корень из двух. Вот подробный ответ:

Выражение под корнем можно преобразовать, используя формулы сокращенного умножения и свойства корней. Сначала заметим, что 11-6√2 можно представить в виде 9-6√2+2. Тогда, используя тот факт, что 9=3², 6√2=2*3*√2 и 2=(√2)², получим:

11-6√2 = 9-6√2+2 = 3²-2*3*√2+(√2)² = (3-√2)²

Это квадрат разности двух чисел 3 и √2. Теперь можно извлечь корень из этого выражения, используя свойство корня:

√(11-6√2) = √((3-√2)²) = |3-√2|

Здесь мы взяли модуль, потому что корень из квадрата всегда неотрицателен. Теперь осталось прибавить к этому выражению √2 и получить итоговый ответ:

√(11-6√2) + √2 = |3-√2| + √2

Если мы хотим упростить это выражение еще больше, то можем привести подобные слагаемые |3-√2| и √2. Для этого нужно рассмотреть два случая: когда 3-√2 неотрицательно и когда 3-√2 отрицательно.

- Если 3-√2 ≥ 0, то |3-√2| = 3-√2 и мы можем написать:

√(11-6√2) + √2 = 3-√2 + √2 = 3

- Если 3-√2 < 0, то |3-√2| = -(3-√2) = √2-3 и мы можем написать:

√(11-6√2) + √2 = √2-3 + √2 = 2√2-3

Таким образом, мы получили два возможных ответа в зависимости от знака 3-√2. Мы можем проверить, что оба ответа верны, подставив их в исходное выражение и убедившись, что они дают одинаковый результат.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если вы хотите использовать онлайн-калькулятор для вычисления корней, вы можете посетить [этот сайт](https://okcalc.com/ru/root/). Если вы хотите узнать больше о том, как упрощать подкоренные выражения, вы можете прочитать [эту статью](https://ru.wikihow.com/%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5-%D0%B2%D1%8B%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5). Спасибо за ваш вопрос!