Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 360 и 840

Answer 1

Разложим числа на простые множители
360 = 2*2*2*3*3*5
840 = 2*2*2*3*5*7
Выписываем все множители из первого числа и недостающие из второго числа (это число 7)
НОК (360, 840) = 2*2*2*3*3*5**7 = 360 * 7 = 2520

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 360 и 840, мы должны найти их общие кратные и выбрать наименьшее из них.

Разложение на простые множители

Прежде чем мы начнем, давайте разложим оба числа на их простые множители:

360 = 2^3 * 3^2 * 5^1 840 = 2^3 * 3^1 * 5^1 * 7^1

НОК через множители с наибольшей степенью

НОК можно найти путем выбора множителей с наибольшей степенью из разложения каждого числа. В данном случае, мы возьмем каждый простой множитель с его наибольшей степенью:

2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1

Вычисление НОК

Теперь, чтобы найти НОК, мы перемножим все выбранные множители:

2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 360 и 840 равно 2520.

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.