Question

При каких значениях k, уравнения 16х+kx+9=0 имеет один корень?

Answer 1

16x+25x+9=0
-25x+16x=9+0
-9x=9|÷9
-x=1
x=-1

Answer 2

Уравнение 16х + kx + 9 = 0 имеет один корень при определенных значениях k. Чтобы найти эти значения, мы можем использовать дискриминант (D) уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень. Таким образом, мы можем приравнять дискриминант к нулю и решить уравнение для k.

Решение:

Уравнение 16х + kx + 9 = 0 имеет один корень при значениях k, для которых дискриминант равен нулю.

16х + kx + 9 = 0

Для нахождения дискриминанта, мы можем использовать формулу D = b^2 - 4ac, где a = 16, b = k и c = 9.

D = k^2 - 4 * 16 * 9

Чтобы уравнение имело один корень, дискриминант должен быть равен нулю:

k^2 - 4 * 16 * 9 = 0

Решим это уравнение:

k^2 - 576 = 0

k^2 = 576

k = ±√576

k = ±24

Таким образом, уравнение 16х + kx + 9 = 0 имеет один корень при значениях k равных 24 или -24.

Ответ:

Уравнение 16х + kx + 9 = 0 имеет один корень при значениях k, равных 24 или -24.