Question

Если последовательно прибавлять: 1+2+3+4+5+.....+100=? Какая сумма получится?

Answer 1

1+2+3+4+5+......+100=5050

Answer 2

По методу Гаусса
(1+100)*50=5050

Answer 3

Сумма последовательных натуральных чисел от 1 до 100 может быть найдена с использованием формулы арифметической прогрессии:

\[ S = \frac{n \cdot (a_1 + a_n)}{2} \],

где \( S \) - сумма, \( n \) - количество членов последовательности, \( a_1 \) - первый член, \( a_n \) - последний член.

В данном случае:

\( n = 100 \) (так как числа от 1 до 100), \( a_1 = 1 \) (первый член), \( a_n = 100 \) (последний член).

Подставляя значения в формулу:

\[ S = \frac{100 \cdot (1 + 100)}{2} \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ S = \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050 \]

Таким образом, сумма всех натуральных чисел от 1 до 100 равна 5050.