Question

lim x стремиться к 0. ((2+х)в квадрате -4 /x)

Answer 1

$\lim_{n \to 0} \frac{(2+x)^2-4}{x}=\lim_{n \to 0}\frac{4+4x+x^2-4}{x}=\lim_{n \to0}\frac{4x+x^2}{x}=\\\\=lim_{n \to 0}\frac{x(4+x)}{x}=\lim_{n \to 0}(4+x)=4+0=4$

Answer 2

Чтобы найти предел данной функции при x стремящемся к 0, мы можем использовать алгебраические свойства пределов и правило Лопиталя.

Исходная функция: ((2+х)^2 - 4) / x

Давайте разложим ее на две части: (2+х)^2 и -4.

1. Часть (2+х)^2: Раскрываем скобки: 4 + 4х + х^2.

2. Часть -4: Оставляем как есть.

Теперь заметим, что обе части могут быть вынесены из знака деления: ((4 + 4х + х^2) - 4) / x = (4х + х^2) / x = 4 + х.

Теперь мы можем вычислить предел при x стремящемся к 0: lim(x->0) (2+х)^2 - 4) / x = lim(x->0) (4х + х^2) / x = lim(x->0) (4 + х) = 4 + 0 = 4.

Таким образом, предел данной функции при x стремящемся к 0 равен 4.