Question

Какое из чисел -2,0,1 является корнем уравнения 25^x=25x

Answer 1

Число 1.................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить это уравнение.

Чтобы найти корень уравнения $$25^x=25x$$, мы можем применить логарифмическую функцию к обеим частям уравнения. Таким образом, мы получим:

$$\log_{25}(25^x)=\log_{25}(25x)$$

$$x=\log_{25}(25x)$$

Теперь мы можем подставить каждое из чисел -2, 0 и 1 вместо x и проверить, выполняется ли уравнение.

- Если x = -2, то $$\log_{25}(25^{-2})=\log_{25}(\frac{1}{625})\approx -1.292$$, а $$\log_{25}(25(-2))=\log_{25}(-50)$$ не определен, так как логарифм отрицательного числа не существует. Следовательно, x = -2 не является корнем уравнения. - Если x = 0, то $$\log_{25}(25^0)=\log_{25}(1)=0$$, а $$\log_{25}(25(0))=\log_{25}(0)$$ не определен, так как логарифм нуля не существует. Следовательно, x = 0 не является корнем уравнения. - Если x = 1, то $$\log_{25}(25^1)=\log_{25}(25)=1$$, а $$\log_{25}(25(1))=\log_{25}(25)=1$$ тоже. Следовательно, x = 1 является корнем уравнения.

Итак, из трех чисел -2, 0 и 1 только 1 является корнем уравнения $$25^x=25x$$.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.