Question

Катер прошел 5 км против течения, и 14 км против течения реки, потратив на это столько времени, сколько на прохождение 18 км по озеру. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

Answer 1

5/(х-3)  +14/(х+3)  =18/х

общий знаменатель: х(х-3)(х+3)

5х(х+3)+14х(х-3)=18(х²-9)

5х²+15х+14х²-42х-18х²+162=0

х²-27х+162=0

х=18  х=9

Ответ 18 км/ч или 9 км/ч

Answer 2

Пусть V будет скорость катера в км/ч.

При движении против течения катер будет иметь скорость V - 3 км/ч (т.к. течение идет в противоположном направлении).

Также известно, что катер прошел 5 км против течения и 14 км против течения реки. Общий путь, пройденный катером против течения, равен 5 + 14 = 19 км.

По формуле скорость = расстояние / время можно выразить время:

Время, затраченное на прохождение 19 км против течения = 19 / (V - 3) часов.

Также известно, что на прохождение 18 км по озеру катер затратил такое же время:

Время, затраченное на прохождение 18 км по озеру = 18 / V часов.

Так как эти времена равны, мы можем записать уравнение:

19 / (V - 3) = 18 / V.

Домножим обе части уравнения на V(V - 3):

19V = 18(V - 3).

Раскроем скобки:

19V = 18V - 54.

Перенесем все члены с V влево, а все числовые значения вправо:

19V - 18V = -54.

V = -54.

Ответ: скорость катера равна -54 км/ч.

Однако, так как скорость не может быть отрицательной, данная задача не имеет решения. Возможно, в условии допущена ошибка или пропущена некоторая информация.