Question

Сколько четырёхзначных чисел, у которых все цифры нечётные

Answer 1

Нечетных цифр всего 5 а именно 1,3,5,7,9

по правилу умножения событий, если цифры у четырехзначных нечетных чисел различны, то возможных чисел будет
5*4*3*2=120 чисел
если цифры могут повторяться то возможных чисел
5*5*5*5=625 чисел

Answer 2

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные, мы можем использовать следующий подход:

Анализ задачи

Четырехзначное число состоит из четырех цифр, каждая из которых может быть нечетной или четной. Чтобы все цифры были нечетными, каждая цифра должна быть выбрана из множества {1, 3, 5, 7, 9}.

Решение

Мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно и посчитать количество возможных вариантов для каждой позиции.

1. Первая позиция: В первой позиции может быть любая нечетная цифра, то есть 1, 3, 5, 7 или 9. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для первой позиции.

2. Вторая позиция: Вторая позиция также может быть заполнена любой нечетной цифрой. У нас остается 4 варианта для второй позиции.

3. Третья позиция: Аналогично, третья позиция может быть заполнена любой нечетной цифрой. У нас остается 4 варианта для третьей позиции.

4. Четвертая позиция: Наконец, четвертая позиция может быть заполнена любой нечетной цифрой. У нас остается 4 варианта для четвертой позиции.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные:

5 * 4 * 4 * 4 = 320.

Таким образом, существует 320 четырехзначных чисел, у которых все цифры нечетные.