Question

Запишите произведение в виде многочлена (с+в)(с-в) і (5х-2)(5х+2)

Answer 1

(c+b)(c+b)=c²+bc+bc+b²=c²+2bc+b²; (5x-2)(5x+2)=25x²-10x+10x-4=25x²-4

Answer 2

Произведение вида (с+в)(с-в) можно раскрыть с помощью формулы разности квадратов. Формула разности квадратов гласит, что (a-b)(a+b) = a^2 - b^2.

В данном случае, у нас есть два множителя: (с+в) и (с-в). Мы можем применить формулу разности квадратов к этим множителям.

Раскрытие первого множителя (с+в):

(с+в)^2 = с^2 + 2св + в^2

Раскрытие второго множителя (с-в):

(с-в)^2 = с^2 - 2св + в^2

Теперь, чтобы найти произведение (с+в)(с-в), мы можем вычесть второе раскрытие из первого раскрытия:

(с+в)(с-в) = (с^2 + 2св + в^2) - (с^2 - 2св + в^2)

Упрощая это выражение, получаем:

(с+в)(с-в) = с^2 + 2св + в^2 - с^2 + 2св - в^2

Замечаем, что с^2 и -с^2, а также в^2 и -в^2, сокращаются:

(с+в)(с-в) = 2св + 2св

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

(с+в)(с-в) = 4св

Таким образом, произведение (с+в)(с-в) равно 4св.