Question

Выполните сложение 5/7+пять целых 4/7 ; пять целых2/9+две целых1/9; одна целая 3/5+десять целых1/4; 4целых1/4+2/9 ;8целых5/6+2целых3/8; 1целая4/5+3целых11/30

Answer 1

1. 6 целых 2/7
2. 7 целых 3/9 = 7 целых 1/3
3. 11 целых 17/20
3. 4 целых 17/36
4. 11 целых 5/24
5. 5 целых 5/30 = 5 целых 1/6

Answer 2

Давайте решим сложение поочередно для каждой пары чисел:

1. \( \frac{5}{7} + 5 \frac{4}{7} \):

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 5 \frac{4}{7} = \frac{35}{7} + \frac{4}{7} = \frac{39}{7} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{5}{7} + \frac{39}{7} = \frac{44}{7} \).

Поскольку \(\frac{44}{7}\) - это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: \( 6 \frac{2}{7} \).

2. \( 5 \frac{2}{9} + 2 \frac{1}{9} \):

Переведем обе смешанные дроби в неправильные: - \( 5 \frac{2}{9} = \frac{45}{9} + \frac{2}{9} = \frac{47}{9} \), - \( 2 \frac{1}{9} = \frac{18}{9} + \frac{1}{9} = \frac{19}{9} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{47}{9} + \frac{19}{9} = \frac{66}{9} \).

Поскольку \(\frac{66}{9}\) - это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: \( 7 \frac{3}{9} \), что упрощается до \( 7 \frac{1}{3} \).

3. \( 1 \frac{3}{5} + 10 \frac{1}{4} \):

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 10 \frac{1}{4} = \frac{40}{4} + \frac{1}{4} = \frac{41}{4} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{3}{5} + \frac{41}{4} \).

Для удобства приведем дробь \(\frac{3}{5}\) к общему знаменателю с \(\frac{41}{4}\). Общий знаменатель будет 20. Таким образом, \(\frac{3}{5} = \frac{12}{20}\).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{12}{20} + \frac{41}{4} \).

Получим общий знаменатель 20 и сложим числители: \( \frac{12 + 205}{20} = \frac{217}{20} \).

Поскольку \(\frac{217}{20}\) - это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: \( 10 \frac{17}{20} \), что упрощается до \( 10 \frac{17}{20} \).

4. \( 4 \frac{1}{4} + \frac{2}{9} \):

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 4 \frac{1}{4} = \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{4} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{17}{4} + \frac{2}{9} \).

Для удобства приведем дробь \(\frac{17}{4}\) к общему знаменателю с \(\frac{2}{9}\). Общий знаменатель будет 36. Таким образом, \(\frac{17}{4} = \frac{153}{36}\).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{153}{36} + \frac{2}{9} \).

Получим общий знаменатель 36 и сложим числители: \( \frac{153 + 8}{36} = \frac{161}{36} \).

Поскольку \(\frac{161}{36}\) - это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: \( 4 \frac{5}{36} \).

5. \( 8 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8} \):

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 8 \frac{5}{6} = \frac{48}{6} + \frac{5}{6} = \frac{53}{6} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{53}{6} + \frac{3}{8} \).

Для удобства приведем дробь \(\frac{53}{6}\) к общему знаменателю с \(\frac{3}{8}\). Общий знаменатель будет 24. Таким образом, \(\frac{53}{6} = \frac{212}{24}\).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{212}{24} + \frac{3}{8} \).

Получим общий знаменатель 24 и сложим числители: \( \frac{212 + 9}{24} = \frac{221}{24} \).

Поскольку \(\frac{221}{24}\) - это неправильная дробь, её можно представить как смешанную: \( 9 \frac{13}{24} \).

6. \( 1 \frac{4}{5} + 3 \frac{11}{30} \):

Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{4}{5} = \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{9}{5} \).

Теперь сложим две дроби: \( \frac{9}{5} + \frac{11}{

Answer 3

Давайте выполним каждое из сложений по очереди:

1. 5/7 + 5 целых 4/7: Для выполнения сложения дроби и смешанной дроби, мы сначала приведем смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 7. Таким образом, мы можем записать 5 целых 4/7 как 5 * 7/7 + 4/7 = 35/7 + 4/7 = 39/7. Теперь мы можем сложить две дроби: 5/7 + 39/7 = (5 + 39)/7 = 44/7. Ответ: 44/7.

2. 5 целых 2/9 + две целых 1/9: Как и в предыдущем случае, приведем смешанную дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 9. Запишем 5 целых 2/9 как 5 * 9/9 + 2/9 = 45/9 + 2/9 = 47/9. Две целых 1/9 можно записать как 2 * 9/9 + 1/9 = 18/9 + 1/9 = 19/9. Теперь мы можем сложить две дроби: 47/9 + 19/9 = (47 + 19)/9 = 66/9. Ответ: 66/9.

3. Одна целая 3/5 + десять целых 1/4: Приведем смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 20. Запишем одну целую 3/5 как 1 * 20/20 + 3/5 = 20/20 + 3/5 = 23/5. Десять целых 1/4 можно записать как 10 * 20/20 + 1/4 = 200/20 + 1/4 = 201/4. Теперь мы можем сложить две дроби: 23/5 + 201/4 = (23 * 4 + 5 * 201)/(5 * 4) = (92 + 1005)/20 = 1097/20. Ответ: 1097/20.

4. 4 целых 1/4 + 2/9: Приведем смешанную дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 36. Запишем 4 целых 1/4 как 4 * 36/36 + 1/4 = 144/36 + 1/4 = 145/36. Теперь мы можем сложить две дроби: 145/36 + 2/9 = (145 * 9 + 2 * 36)/(36 * 9) = (1305 + 72)/324 = 1377/324. Ответ: 1377/324.

5. 8 целых 5/6 + 2 целых 3/8: Приведем смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 24. Запишем 8 целых 5/6 как 8 * 24/24 + 5/6 = 192/24 + 5/6 = 197/6. Две целых 3/8 можно записать как 2 * 24/24 + 3/8 = 48/24 + 3/8 = 51/8. Теперь мы можем сложить две дроби: 197/6 + 51/8 = (197 * 8 + 6 * 51)/(6 * 8) = (1576 + 306)/48 = 1882/48. Ответ: 1882/48.

6. 1 целая 4/5 + 3 целых 11/30: Приведем смешанную дробь к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 30. Запишем 1 целую 4/5 как 1 * 30/30 + 4/5 = 30/30 + 4/5 = 34/5. Три целых 11/30 можно записать как 3 * 30/30 + 11/30 = 90/30 + 11/30 = 101/30. Теперь мы можем сложить две дроби: 34/5 + 101/30 = (34 * 6 + 5 * 101)/(5 * 6) = (204 + 505)/30 = 709/30. Ответ: 709/30.

Выполнение сложения смешанных дробей дает следующие результаты:

1. 5/7 + 5 целых 4/7 = 44/7. 2. 5 целых 2/9 + две целых 1/9 = 66/9. 3. Одна целая 3/5 + десять целых 1/4 = 1097/20. 4. 4 целых 1/4 + 2/9 = 1377/324. 5. 8 целых 5/6 + 2 целых 3/8 = 1882/48. 6. 1 целая 4/5 + 3 целых 11/30 = 709/30.

Обратите внимание: Все ответы приведены в виде дробей и могут быть упрощены, если это необходимо.