Question

Помогите пожалуйста! (х+2)(х-5)>0 Решить неравенство

Answer 1

x+2=0

x=-2

x-5=0

x=5

потом чертишь луч и отмечаешь на нем точки -2 и 5 не выкалатые и штрихуешь часть от 5 до бесконечности

Answer 2

(х+2)(х-5)>0

2x-5x+2x-3>0

2x-5x+2x>3

-1x>3

x>-3

 

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Для этого нам нужно найти значения x, при которых выражение (x + 2)(x - 5) больше нуля.

Давайте разобьем числовую ось на несколько интервалов и проанализируем знак выражения (x + 2)(x - 5) на каждом из них.

Интервал (-∞, -2]

Подставляя x = -3 в выражение (x + 2)(x - 5), получаем (-3 + 2)(-3 - 5) = (-1)(-8) = 8. Значит, на этом интервале выражение положительное.

Интервал [-2, 5]

Подставляя x = 0 в выражение (x + 2)(x - 5), получаем (0 + 2)(0 - 5) = (2)(-5) = -10. Значит, на этом интервале выражение отрицательное.

Интервал (5, +∞)

Подставляя x = 6 в выражение (x + 2)(x - 5), получаем (6 + 2)(6 - 5) = (8)(1) = 8. Значит, на этом интервале выражение положительное.

Итак, мы получили, что выражение (x + 2)(x - 5) больше нуля на интервалах (-∞, -2] и (5, +∞). Чтобы неравенство (x + 2)(x - 5) > 0 выполнялось, x должен принимать значения в этих интервалах.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех x, которые принадлежат интервалу (-∞, -2] объединенному с интервалом (5, +∞). Математически это можно записать как:

x ∈ (-∞, -2] ∪ (5, +∞)

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.