Question

Средний возраст бабушки, дедушки и семи внуков авен 28 лет. Средний возраст всех этих внуков равен 15 лет. Каков возраст бабушки, если известно, что она на 3 года младше дедушки?

Answer 1

Пускай x - возраст бабушки, у - дедушки, а z - семи внуков, тогда приведенные условия можно записать в виде системы:
(x + y + z)/9 = 28
z/7 = 15
x = y - 3

x + y + z = 252
z = 105
x = y - 3

2y - 3 + 105 = 252
2y = 150
y = 75

x = 72

Ответ: бабушке 72 года

Answer 2

Найдем общий возраст всей семьи
28*9=252(года).
Теперь найдем общий возраст внуков
15*7=105(лет)
252-105=147(лет)
Бабушке с дедушкой в сумме - 147лет.
 Тогда бабушке лет
(147-3):2=144:2=72(года)
дедушке
72+3=75(лет)

Answer 3

Предположим, что бабушка находится в середине возрастов дедушки и внуков. Пусть возраст дедушки будет D лет, а средний возраст внуков — V лет.

Известно, что средний возраст бабушки, дедушки и семи внуков в сумме равен 28 лет:

(Возраст бабушки + Возраст дедушки + 7 × Средний возраст внуков) / 9 = 28

Также известно, что средний возраст внуков равен 15 лет:

Средний возраст внуков = 15

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(Возраст бабушки + D + 7 × 15) / 9 = 28

(Возраст бабушки + D + 105) / 9 = 28

Возраст бабушки + D + 105 = 9 × 28

Возраст бабушки + D + 105 = 252

Также известно, что бабушка на 3 года младше дедушки:

Возраст бабушки = Возраст дедушки - 3

Подставим это в уравнение:

(Возраст дедушки - 3 + D + 105 = 252

Теперь выразим D из этого уравнения:

D = 252 - 105 + 3

D = 150

Теперь, когда у нас есть возраст дедушки, мы можем найти возраст бабушки:

Возраст бабушки = Возраст дедушки - 3

Возраст бабушки = 150 - 3

Возраст бабушки = 147

Таким образом, бабушке 147 лет.