Question

Реши задачу алгебраическим способомдочери сейчас 8 лет, а матери 38. через сколько лет мать будет втрое старше дочери?

Answer 1

Х лет - втрое старше
(8 + х) * 3 = 38 + х
8*3 + 3х = 38 + х
24 + 3х = 38 + х
3х - х = 38 - 24
2х = 14х = 14 : 2х = 7 (лет)
Проверяем: через 7 лет дочери 8 + 7 = 15 (лет)
матери 38 + 7 = 45 (лет)
45:15= в 3 раза 

Answer 2

Давайте обозначим текущий возраст дочери как \(D\), а матери как \(M\). Тогда у нас есть два уравнения:

1. Возраст дочери через \(x\) лет: \(D + x\). 2. Возраст матери через \(x\) лет: \(M + x\).

Мы также знаем, что матери сейчас 38 лет, а дочери 8 лет, то есть \(M = 38\) и \(D = 8\).

Теперь мы хотим найти, через сколько лет матери будет втрое старше дочери. Уравнение для этой ситуации будет выглядеть следующим образом:

\[M + x = 3 \cdot (D + x)\]

Подставим значения \(M\) и \(D\), которые мы знаем:

\[38 + x = 3 \cdot (8 + x)\]

Раскроем скобки:

\[38 + x = 24 + 3x\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\):

\[2x = 14\]

\[x = 7\]

Таким образом, через 7 лет матери будет втрое старше дочери. Проверим:

\[38 + 7 = 45\]

\[3 \cdot (8 + 7) = 3 \cdot 15 = 45\]

В обоих случаях получаем 45. Значит, решение верное: через 7 лет матери будет втрое старше дочери.