Question

Найти область определения функции 1)y=√5x 2) y=1 черта дроби , в знаменателе x+1 3)y=√4 + x Помогите, пожалуйста :)

Answer 1

1) $y= \sqrt{5x}$
ООФ: $5x \geq 0$
          $x \geq 0$
2) $y= \frac{1}{x+1}$
ООФ: $x+1 \neq 0$
          $x \neq -1$
3) $y= \sqrt{4+x}$
ООФ: $4+x \geq 0$
          $x \geq -4$

Answer 2

Область определения функций

1. Функция: y = √(5x + 2)

Для определения области определения функции y = √(5x + 2) нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, чтобы избежать комплексных чисел в результате.

Выражение 5x + 2 должно быть больше или равно нулю:

5x + 2 ≥ 0

Решим это неравенство:

5x ≥ -2

x ≥ -2/5

Таким образом, область определения функции y = √(5x + 2) состоит из всех действительных чисел, больших или равных -2/5.

2. Функция: y = 1 / (x + 1)

Для определения области определения функции y = 1 / (x + 1) нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, чтобы избежать деления на ноль.

Знаменатель (x + 1) должен быть отличен от нуля:

(x + 1) ≠ 0

Решим это уравнение:

x ≠ -1

Таким образом, область определения функции y = 1 / (x + 1) состоит из всех действительных чисел, кроме -1.

3. Функция: y = √(4 + x)

Для определения области определения функции y = √(4 + x) нужно учесть, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным, чтобы избежать комплексных чисел в результате.

Выражение 4 + x должно быть больше или равно нулю:

4 + x ≥ 0

Решим это неравенство:

x ≥ -4

Таким образом, область определения функции y = √(4 + x) состоит из всех действительных чисел, больших или равных -4.