Question

В 6 классах 36 мальчиков и 42 девочки. Сколько существует возможностей создать группы учащихся так,чтобы во всех группах было по одинакому числу девочек и мальчиков? Какое может быть наибольшее число таких групп ?

Answer 1

42+36=78
78:6=13 
Ответ:13 возможностей

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК).

У нас есть 36 мальчиков и 42 девочки. Нам нужно найти такое число, которое является общим кратным их количества. Это число будет определять размер группы, в которой будет одинаковое количество мальчиков и девочек.

1. Найдем НОК(36, 42): - Разложим числа на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2, 42 = 2 * 3 * 7. - НОК(36, 42) = 2^2 * 3^2 * 7 = 252.

Таким образом, размер группы, в которой будет одинаковое количество мальчиков и девочек, равен 252.

2. Теперь найдем количество таких групп. Разделим общее количество мальчиков и девочек на размер группы: - Всего у нас 36 мальчиков + 42 девочки = 78. - Количество групп = 78 / 252 ≈ 0.3095.

Так как количество групп должно быть целым числом, мы округляем вниз до ближайшего целого числа. Получаем, что максимальное количество групп равно 0.

Итак, наибольшее число групп, в которых будет одинаковое количество мальчиков и девочек, равно 0.