Question

При каких значениях X |7,8-0,4X| в 5 раз меньше чем 20? Мне главное правильно записать уравнение

Answer 1

I7.8-0.4xI=20:5
I7.8-0.4xI=4
7.8-0.4x=4
-0.4x=-3.8
-x=-9.5
x=9.5


-7.8+0.4x=4
0.4x=11.8
x=29.5

Answer 2

Снимаем модуль:
7,8-0,4x =4
7.8-0.4x=-4
(Объединение)
Отсюда найдем x.
Ответ: 9,5 или 29,5

Answer 3

Давайте рассмотрим уравнение и найдем значения \(X\), при которых \(|7.8 - 0.4X|\) в 5 раз меньше, чем 20.

Мы имеем следующее уравнение:

\[ |7.8 - 0.4X| = \frac{20}{5} \]

Решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала упростим дробь:

\[ |7.8 - 0.4X| = 4 \]

2. Теперь разберемся с абсолютными значениями. Уравнение \(|a| = b\) имеет два решения: \(a = b\) и \(a = -b\). Так что у нас есть два случая:

a. \(7.8 - 0.4X = 4\)

b. \(7.8 - 0.4X = -4\)

Решим каждый случай:

a. \(7.8 - 0.4X = 4\) Вычитаем 7.8 из обеих сторон: \[ -0.4X = 4 - 7.8 \] \[ -0.4X = -3.8 \] Делим обе стороны на -0.4: \[ X = \frac{-3.8}{-0.4} \] \[ X = 9.5 \]

b. \(7.8 - 0.4X = -4\) Вычитаем 7.8 из обеих сторон: \[ -0.4X = -4 - 7.8 \] \[ -0.4X = -11.8 \] Делим обе стороны на -0.4: \[ X = \frac{-11.8}{-0.4} \] \[ X = 29.5 \]

Таким образом, у нас два решения: \(X = 9.5\) и \(X = 29.5\).