Question

Решить уровнения cos х=-1/2

Answer 1

Cosx=-1/2
по формуле x=+-cos(п/3)+2пn;

Answer 2

Для решения уравнения cos(x) = -1/2, мы должны найти все значения x, которые удовлетворяют этому условию.

Шаг 1: Найти угол, у которого cos(x) = -1/2

Мы знаем, что cos(x) представляет собой косинус угла x. В этом случае, у нас есть cos(x) = -1/2. Чтобы найти угол, у которого косинус равен -1/2, мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор.

В таблице значений тригонометрических функций можно найти, что косинус угла 2π/3 равен -1/2. Также можно заметить, что косинус имеет период 2π и повторяется через каждые 2π. То есть, если один угол x удовлетворяет условию cos(x) = -1/2, то другие углы, равные x + 2πk, также будут удовлетворять этому условию, где k - целое число.

Таким образом, одно из решений будет x = 2π/3, и другие решения будут x = 2π/3 + 2πk, где k - целое число.

Шаг 2: Записать решения в виде общей формулы

Мы можем записать решения в виде общей формулы:

x = 2π/3 + 2πk, где k - целое число.

Эта формула представляет собой все значения x, которые удовлетворяют уравнению cos(x) = -1/2.

Шаг 3: Проверить решения

Чтобы проверить наши решения, мы можем подставить их в исходное уравнение и убедиться, что получаем -1/2.

Для примера, давайте проверим x = 2π/3:

cos(2π/3) = -1/2

Мы можем использовать тригонометрическую формулу для косинуса угла третьего косинуса, чтобы убедиться, что это верно:

cos(2π/3) = cos(π - 2π/3) = cos(π/3) = 1/2

Таким образом, x = 2π/3 является верным решением.

Мы также можем проверить другие значения x, подставив их в уравнение cos(x) = -1/2 и убедившись, что получаем -1/2.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.