Question

К окружности с центром о проведена касательная ас (в-точка касания) АВ=ВС.Докажите равенство треугольника АОВ и треугольникаСОВ

Answer 1

AOCB===========oooooooo

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников АОВ и СОВ воспользуемся свойствами касательных к окружности.

Поскольку АВ=ВС и СОВ – это общая сторона, нам остается доказать, что угол АОВ равен углу СОВ.

Рассмотрим треугольник АОВ. Он имеет две равные стороны – радиусы окружности, и угол между ними – угол АОВ. Таким образом, треугольник АОВ является равнобедренным.

Рассмотрим теперь треугольник СОВ. Он также имеет две равные стороны – радиусы окружности, и угол между ними – угол СОВ. Таким образом, треугольник СОВ также является равнобедренным.

Из равенства сторон АВ=ВС следует, что углы при основаниях этих треугольников равны. То есть, угол АОВ = угол СОВ.

Таким образом, мы доказали, что треугольник АОВ и треугольник СОВ равны по двум сторонам и углу при основании. Следовательно, треугольники АОВ и СОВ равны.