Question

ДОКАЖИ, ЧТО ПАРЫ ФИГУР НА ЧЕРТЕЖЕ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ, НАЗОВИ ПАРЫ СИММЕТРИЧНЫХЗ ВЕРШИН И СТОРОН МНОГОУГОЛЬНИКОВ

Answer 1

А чертеж где? ...........

Answer 2

Чтобы доказать, что пары фигур на чертеже симметричны относительно оси, нужно проверить, что каждая точка одной фигуры имеет соответствующую точку на другой фигуре, такую что расстояние от оси симметрии до каждой точки одной фигуры равно расстоянию от оси симметрии до соответствующей точки другой фигуры.

Примеры пар симметричных вершин и сторон многоугольников

Пример 1: Прямоугольник

Пары симметричных вершин прямоугольника на чертеже будут находиться относительно его центральной вертикальной оси. Например, вершины A и A' будут симметричны относительно этой оси, а также вершины B и B', C и C', D и D'. То же самое касается сторон прямоугольника: сторона AB будет симметрична стороне A'B', сторона BC - стороне B'C' и т.д.

Пример 2: Равносторонний треугольник

В равностороннем треугольнике все вершины и стороны симметричны относительно центральной вертикальной оси. Например, вершины A и A', B и B', C и C' будут симметричны относительно этой оси, а также сторона AB - стороне A'B', сторона BC - стороне B'C' и т.д.

Пример 3: Квадрат

В квадрате все вершины и стороны симметричны относительно его центральных вертикальной и горизонтальной осей. Например, вершины A и A', B и B', C и C', D и D' будут симметричны относительно этих осей, а также сторона AB - стороне A'B', сторона BC - стороне B'C' и т.д.

Доказательство симметрии фигур

Чтобы доказать, что пары фигур на чертеже симметричны относительно оси, можно использовать следующий алгоритм:

1. Выберите ось симметрии, например, вертикальную или горизонтальную. 2. Выберите пару вершин или сторон, которые должны быть симметричны относительно этой оси. 3. Измерьте расстояние от оси симметрии до каждой вершины или стороны одной фигуры. 4. Проверьте, что расстояние от оси симметрии до соответствующей вершины или стороны другой фигуры также равно измеренному расстоянию. 5. Повторите шаги 2-4 для всех пар вершин и сторон, которые должны быть симметричными.

Если все пары вершин и сторон удовлетворяют условию симметрии, то можно сделать вывод, что фигуры симметричны относительно выбранной оси.

Пример доказательства симметрии прямоугольника

Допустим, у нас есть прямоугольник ABCD и его симметричная копия A'B'C'D'. Мы выбираем вертикальную ось симметрии, проходящую через середину стороны AB.

1. Расстояние от оси симметрии до вершины A равно расстоянию от оси симметрии до вершины A'. Это можно измерить с помощью линейки или другого измерительного инструмента. 2. Повторите этот шаг для всех вершин прямоугольника и их симметричных пар. 3. Проверьте, что расстояние от оси симметрии до каждой вершины одной фигуры равно расстоянию до соответствующей вершины другой фигуры.

Если все измеренные расстояния совпадают, то можно сделать вывод, что пары фигур симметричны относительно выбранной оси.

Примечание: Для полного доказательства симметрии фигур необходимо проверить все пары вершин и сторон. В данном ответе приведены только примеры для наглядности.