Question

Помогите пожалуйста с задание. Известно,что медиана делит сторону пополам.Найдите АМ, если дан треугольник АВС, в котором АС=58 см , ВМ=40 см , ВМ- медиана Варианты ответов А)29 см Б)20 см В) 80см Г)116см

Answer 1

Так как ВМ делит АС пополам, то АМ=АС:2=58:2=29
Ответ а)29

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойством медианы треугольника. Медиана делит сторону треугольника на две равные части. Таким образом, если \(BM\) - медиана треугольника \(ABC\), то \(BM\) делит сторону \(AC\) пополам.

Дано: \(AC = 58\) см (длина стороны треугольника), \(BM = 40\) см (медиана).

Из свойства медианы можно сказать, что \(AM = CM\), то есть отрезки \(AM\) и \(CM\) равны.

Таким образом, \(AC = AM + CM\), где \(AM = CM\).

Подставим известные значения:

\[58 = AM + CM + 40\]

Так как \(AM = CM\), заменим их на обозначение \(x\):

\[58 = x + x + 40\]

Решим уравнение:

\[58 = 2x + 40\]

Выразим \(x\):

\[2x = 18\]

\[x = 9\]

Теперь найдем длину отрезков \(AM\) и \(CM\):

\[AM = CM = 9\]

Итак, мы нашли длину отрезков \(AM\) и \(CM\), а значит, и длину медианы \(BM\):

\[BM = 40\]

Теперь найдем длину отрезка \(AB\), который является половиной основания \(AC\), так как медиана делит основание пополам:

\[AB = \frac{AC}{2} = \frac{58}{2} = 29\]

Таким образом, длина отрезка \(AB\) равна 29 см.

Ответ: Вариант А) 29 см.