Question

У Пети в 6 раз больше орехов, чем у Вани. Если Петя съест 10 орехов, то у них с Ваней орехов будет поровну. Сколько орехов было у каждого мальчика сначала?

Answer 1

Пусть x орехов у Вани,
тогда 6x орехов у Пети
6x-10=x
6x-x=10
5x=10
x=2 ореха у Вани
2*6=12 орехов У Пети

Answer 2

Давайте обозначим количество орехов у Вани как \( V \), а у Пети как \( P \).

Условие гласит, что у Пети в 6 раз больше орехов, чем у Вани. Математически это выражается как:

\[ P = 6V \]

Также сказано, что если Петя съест 10 орехов, то у них с Ваней орехов будет поровну. Мы можем записать это уравнение:

\[ P - 10 = V + 10 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ P = 6V \] \[ P - 10 = V + 10 \]

Давайте решим эту систему. Заменим \( P \) во втором уравнении с помощью первого:

\[ 6V - 10 = V + 10 \]

Теперь решим это уравнение для \( V \):

\[ 5V = 20 \]

\[ V = 4 \]

Теперь мы знаем, что у Вани изначально было 4 ореха. А чтобы найти количество орехов у Пети, подставим \( V \) в первое уравнение:

\[ P = 6 \times 4 = 24 \]

Итак, изначально у Вани было 4 ореха, а у Пети 24 ореха.