Question

Помогите, нужно найти sina, tga, ctga, если cosa=-3/5, П/2<a<П

Answer 1

$cosa=-\frac{3}{5}\ ;\frac{\pi}{2}\ \textless \ \alpha\ \textless \ \pi;\alpha\in II\\sina=\sqrt{1-cos^2a}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\frac{4}{5}\\tga=\frac{sina}{cosa}=-\frac{4*5}{5*3}=-\frac{4}{3}\\ctga=\frac{1}{tga}=-\frac{3}{4}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание тригонометрических функций и их связей с углами. Дано, что cos(a) = -3/5, и П/2 < a < П. Мы должны найти значения sin(a), tan(a), и cot(a). Давайте посмотрим, как мы можем решить эту задачу.

Значение sin(a)

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1, поэтому мы можем найти sin(a) используя данное значение для cos(a). Подставим cos(a) = -3/5 в эту формулу: sin^2(a) + (-3/5)^2 = 1 sin^2(a) + 9/25 = 1 sin^2(a) = 1 - 9/25 sin^2(a) = 16/25 sin(a) = ± √(16/25)

Так как a находится во втором квадранте (cos(a) < 0, sin(a) > 0), то sin(a) будет положительным: sin(a) = √(16/25) = 4/5

Значение tan(a)

Мы знаем, что tan(a) = sin(a) / cos(a). Подставим значения sin(a) и cos(a): tan(a) = (4/5) / (-3/5) tan(a) = -4/3

Значение cot(a)

Мы знаем, что cot(a) = 1 / tan(a). Подставим значение tan(a): cot(a) = 1 / (-4/3) cot(a) = -3/4

Таким образом, мы получаем следующие значения: sin(a) = 4/5 tan(a) = -4/3 cot(a) = -3/4

Я надеюсь, что эта подробная информация помогла вам найти значения sin(a), tan(a) и cot(a) при заданном значении cos(a). Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.