Question

Составьте все пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21, 77.

Answer 1

Взаимно простые - числа, у которых НЕТ общих множителей

15 = 3 * 5
16 = 2 * 2 * 2 * 2
21 = 3 * 7
77 = 7 * 11
НОК (15; 16) = 1 -  взаимно простые 
НОК (15; 21) = 3 - НЕ взаимно простые 
НОК (15; 77) = 1 -  взаимно простые
НОК (16; 21) = 1 -  взаимно простые  
НОК (16; 77) = 1 -  взаимно простые 
НОК (21; 77) = 7 - НЕ взаимно простые 

Answer 2

Взаимно простыми числами называются числа, которые не имеют общих делителей, кроме 1.

Разложим каждое число на простые множители: 15 = 3 * 5 16 = 2^4 21 = 3 * 7 77 = 7 * 11

Теперь можно составить все возможные пары чисел и проверить, являются ли они взаимно простыми:

Пара 15 и 16: НОД(15, 16) = НОД(3 * 5, 2^4) = 1, числа взаимно просты. Пара 15 и 21: НОД(15, 21) = НОД(3 * 5, 3 * 7) = 3, числа не являются взаимно простыми. Пара 15 и 77: НОД(15, 77) = НОД(3 * 5, 7 * 11) = 1, числа взаимно просты. Пара 16 и 21: НОД(16, 21) = НОД(2^4, 3 * 7) = 1, числа взаимно просты. Пара 16 и 77: НОД(16, 77) = НОД(2^4, 7 * 11) = 1, числа взаимно просты. Пара 21 и 77: НОД(21, 77) = НОД(3 * 7, 7 * 11) = 7, числа не являются взаимно простыми.

Таким образом, пары взаимно простых чисел из чисел 15, 16, 21 и 77: (15, 16) и (15, 77).