Question

Найдите значение выражения (√27-√12+√75)·√3

Answer 1

Казалось бы нужно раскрыть скобки и перемножить подкоренные, после чего сделать операции сложения и вычитания, но это не так( можешь сам попробовать ) тут необходимо перевести числа к виду функции от экспоненты и спокойно совершить действия сложения и умножения, после нескольких листов решения ты получишь ответ, приблизительно он будет равен 18

Answer 2

Давайте разберемся с выражением: \((\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{75}) \cdot \sqrt{3}\).

1. Разложим подкоренные выражения: - \(\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3 \cdot \sqrt{3}\) - \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2 \cdot \sqrt{3}\) - \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5 \cdot \sqrt{3}\)

2. Подставим эти значения в исходное выражение: \[ (\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{75}) \cdot \sqrt{3} = (3 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \]

3. Сгруппируем подобные члены: \[ (3 \cdot \sqrt{3} - 2 \cdot \sqrt{3} + 5 \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = (6 \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} \]

4. Умножим числа под корнем: \[ (6 \cdot \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = 6 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = 6 \cdot 3 = 18 \]

Таким образом, значение выражения \((\sqrt{27} - \sqrt{12} + \sqrt{75}) \cdot \sqrt{3}\) равно 18.