Question

Найдите все натуральное значение x , при котором дробь x/15 будет правельно. с 185 номер 728

Answer 1

Ответ:14/15; 13/15; 12/15; 11/15; 10/15; 9/15; 8/15; 7/15; 6/15; 5/15; 4/15; 3/15; 2/15; 1/15. Правильные дроби- это значит числитель меньше, чем знаменатель.
Неправильные дроби- это значит знаменатель больше, чем числитель.

Answer 2

Конечно, рассмотрим задачу. Дробь \( \frac{x}{15} \) будет иметь целочисленное значение, если \( x \) делится на 15 без остатка.

Чтобы найти все натуральные значения \( x \), удовлетворяющие этому условию, нужно найти все числа, кратные 15, в интервале от 1 до 728. Это можно сделать, поделив 728 на 15:

\( 728 \div 15 = 48 \) с остатком 8.

Это означает, что последнее число, кратное 15 и меньшее 728, равно \( 15 \times 48 = 720 \). Теперь проверим все числа от 1 до 720, кратные 15:

\( 15 \times 1 = 15 \) \( 15 \times 2 = 30 \) ... \( 15 \times 48 = 720 \)

Таким образом, все натуральные значения \( x \), при которых \( \frac{x}{15} \) будет целым числом, это все числа, кратные 15 в этом интервале: \( 15, 30, 45, ... , 720 \).

Если нужно конкретное число из этого ряда для 185-го номера 728, то можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \),

где \( a_n \) - \( n \)-й член последовательности, \( a_1 \) - первый член последовательности, \( n \) - номер члена последовательности, \( d \) - разность между членами последовательности.

В данном случае \( a_1 = 15 \), \( d = 15 \), \( n = 185 \):

\( a_{185} = 15 + (185 - 1) \cdot 15 \) \( a_{185} = 15 + 184 \cdot 15 \) \( a_{185} = 15 + 2760 \) \( a_{185} = 2775 \)

Таким образом, 185-й элемент последовательности будет равен 2775.