Question

Решите пожалуйста с объяснением графическим способом х+2у=-6х+2у=4

Answer 1

Данная система не будет иметь решения, т.к. графики уравнений не пересекаются.
графики во вложении.

Answer 2

Для решения системы уравнений \(x + 2y = -6\) и \(2x + 2y = 4\), давайте воспользуемся графическим методом.

1. Приведение уравнений к виду y = f(x): - Из первого уравнения выразим y: \[x + 2y = -6 \Rightarrow 2y = -x - 6 \Rightarrow y = -\frac{x}{2} - 3.\] - Из второго уравнения также выразим y: \[2x + 2y = 4 \Rightarrow 2y = -2x + 4 \Rightarrow y = -x + 2.\]

2. Построение графиков: - Построим графики обеих функций на одном графике.


3. Нахождение точки пересечения: - Точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений. - Из графика видно, что точка пересечения находится приблизительно в точке (-4, 1).

Таким образом, решение системы уравнений \(x + 2y = -6\) и \(2x + 2y = 4\) — это точка \((-4, 1)\).