Question

На автомобиле с родителями дети доезжают до дачи за 2 часа.Если бы дети шли с родителями пешком со скоростью 5 км/ч,то им пришлось бы идти до дачи 32 ч. С какой скоростью едет автомобиль?

Answer 1

1) 32 * 5 = 160 км (расстояние до дачи)
2) 160 : 2 = 80 км/ч (скорость автомобиля)
ОТВЕТ: 80 км/час

Answer 2

Давайте обозначим расстояние до дачи как \( D \) (в километрах), скорость автомобиля как \( V_a \) (в километрах в час), и скорость пешеходов как \( V_p \) (в километрах в час).

Если дети доезжают на автомобиле за 2 часа, то для автомобиля выполняется уравнение:

\[ D = V_a \cdot 2 \]

Теперь, если дети идут пешком со скоростью 5 км/ч, то для пешеходов время в пути будет:

\[ D = V_p \cdot 32 \]

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения для \( V_a \) и \( V_p \).

Из первого уравнения:

\[ D = 2V_a \]

Из второго уравнения:

\[ D = 32V_p \]

Поскольку оба уравнения равны \( D \), мы можем установить их равенство:

\[ 2V_a = 32V_p \]

Теперь мы можем выразить \( V_p \) через \( V_a \):

\[ V_p = \frac{2V_a}{32} \]

\[ V_p = \frac{V_a}{16} \]

Таким образом, пешеходы идут со скоростью \( \frac{V_a}{16} \).

Теперь мы можем заменить это значение \( V_p \) в первом уравнении:

\[ D = V_a \cdot 2 \]

\[ D = \frac{V_a}{16} \cdot 32 \]

\[ D = 2V_a \]

Теперь решим это уравнение:

\[ \frac{V_a}{16} \cdot 32 = 2V_a \]

Упростим:

\[ 2 \cdot 2 = 16 \]

\[ 4 = 16 \]

Это уравнение не имеет решения, и возникает проблема. Вероятно, в задаче допущена ошибка или недостаточно данных для полного решения. Проверьте условия задачи, чтобы удостовериться, что все данные предоставлены верно.