Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32.Одно из них составляет треть от другого.Найти каждое из чисел.

Answer 1

Нехай одне число х, тоді друге 1/3х, а середнє арифметичне (х+1/3х)/2. За умовою воно дорівнює 12,32. Отже, маємо рівняння:  (х+1/3х)/2=12,32;        х+1/3х=24,64; 4/3х=24,64; 4х=73,92; х=18,48 - одне число, а друге 1/3х=18,48/3=6,16.

Answer 2

(х+y):2=12,32

x=3y , подставляем х в первую формулу

(3у+у):2=12,32 умножаем обе части на 2

4у=24,64

у= 6,16

х=3*6,16= 18,48

Answer 3

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи гласит, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 12,32, то есть:

\[ \frac{x + y}{2} = 12,32 \]

Также условие задачи гласит, что одно из чисел составляет треть от другого. Мы можем выразить это в виде уравнения:

\[ x = \frac{1}{3}y \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{cases} \frac{x + y}{2} = 12,32 \\ x = \frac{1}{3}y \end{cases} \]

Давайте решим эту систему. Подставим значение \(x\) из второго уравнения в первое:

\[ \frac{\frac{1}{3}y + y}{2} = 12,32 \]

Упростим выражение:

\[ \frac{\frac{4}{3}y}{2} = 12,32 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ \frac{4}{3}y = 24,64 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4}\), чтобы избавиться от дроби:

\[ y = 18,48 \]

Теперь, когда мы знаем значение \(y\), подставим его обратно во второе уравнение:

\[ x = \frac{1}{3} \cdot 18,48 = 6,16 \]

Итак, числа равны 6,16 и 18,48.