Question

Составь два неравенства, правильность которых можно проверить только вычислениями, и два таких, для которых это делать не обязательно.

Answer 1

(284+326)>(500+302)
(800+230)<(156+285)
вот и все

Answer 2

(284+326)>(500+302)
(800+230)<(156+285)

Answer 3

Конечно, давайте начнем с неравенств, проверка которых требует вычислений:

1. Неравенство, требующее вычислений: Пусть x = 3 и y = 5. Тогда: \[2x + 4y > xy\]

Подставим значения: \[2(3) + 4(5) > 3 \times 5\] \[6 + 20 > 15\] \[26 > 15\]

Это верное неравенство.

2. Еще одно неравенство, требующее вычислений: Пусть a = 2 и b = -1. Тогда: \[a^2 + b^2 \geq 0\]

Подставим значения: \[2^2 + (-1)^2 \geq 0\] \[4 + 1 \geq 0\] \[5 \geq 0\]

Это верное неравенство.

Теперь давайте рассмотрим два неравенства, которые можно проверить без вычислений:

3. Неравенство, не требующее вычислений: \[x + 7 > x + 3\]

Очевидно, что при любом значении x, 7 всегда будет больше 3. Поэтому это неравенство верно без дополнительных вычислений.

4. Еще одно неравенство, не требующее вычислений: \[2y < 3y\]

При любом значении y, умноженное на 2, всегда будет меньше, чем умноженное на 3. Таким образом, это неравенство также верно без дополнительных вычислений.