Question

(5√3+5√2)(5-√24)/(5√3-5√2)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Для начала, давайте упростим данное выражение. Мы имеем: (5√3 + 5√2)(5 - √24) / (5√3 - 5√2)

Упрощение выражения:

Для упрощения данного выражения, нам понадобится использовать несколько свойств алгебры, таких как свойства распределения и умножения чисел с радикалами.

Давайте начнем с раскрытия скобок. Мы умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(5√3 * 5) + (5√3 * -√24) + (5√2 * 5) + (5√2 * -√24) / (5√3 - 5√2)

Упростим каждое слагаемое:

25√3 - 5√72 + 25√2 - 5√48 / (5√3 - 5√2)

Теперь мы можем упростить радикалы в числителе и знаменателе.

Упрощение радикалов:

Давайте начнем с числителя:

25√3 - 5√72 + 25√2 - 5√48

Радикалы в знаменателе можно упростить таким же образом:

5√3 - 5√2

Теперь, давайте посмотрим на радикалы в числителе:

25√3 - 5√72 + 25√2 - 5√48

Упростим радикалы под корнем:

25√3 - 5√(8 * 9) + 25√2 - 5√(16 * 3)

Теперь мы можем разложить радикалы на их множители:

25√3 - 5√8 * √9 + 25√2 - 5√16 * √3

√8 = √(4 * 2) = 2√2 √9 = 3 √16 = 4

Подставим это в наше выражение:

25√3 - 5 * 2√2 * 3 + 25√2 - 5 * 4 * √3

Упростим:

25√3 - 30√2 + 25√2 - 20√3

Теперь сложим и вычтем соответствующие слагаемые:

(25√3 - 20√3) + (25√2 - 30√2)

5√3 - 5√2

Ответ:

Итак, упрощенное выражение равно 5√3 - 5√2.