Question

3/11(Три одиннатцатых)=х+140/517(х+ сто сорок разделить на 517)Решить кравнение

Answer 1

X=3. 140
—— — ——— x= 141 - 140
11. 517. —————-
517

x= 1
——-
517

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

\[ \frac{3}{11} = x + \frac{140}{517} \cdot \frac{1}{x + 140} \]

Первым шагом давайте упростим правую сторону уравнения, перемножив дроби:

\[ \frac{140}{517} \cdot \frac{1}{x + 140} = \frac{140}{517(x + 140)} \]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[ \frac{3}{11} = x + \frac{140}{517(x + 140)} \]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на \( 11 \cdot 517 \cdot (x + 140) \), чтобы очистить знаменатель:

\[ 11 \cdot 517 \cdot (x + 140) \cdot \frac{3}{11} = 11 \cdot 517 \cdot (x + 140) \cdot x + 140 \]

Это позволит нам избавиться от дроби:

\[ 3 \cdot 517 \cdot (x + 140) = 11 \cdot 517 \cdot x + 140 \]

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 1551x + 3 \cdot 517 \cdot 140 = 11 \cdot 517 \cdot x + 140 \]

\[ 1551x + 1551 \cdot 140 = 11 \cdot 517 \cdot x + 140 \]

\[ 1551x + 217140 = 5677x + 140 \]

Теперь соберем все члены с \( x \) слева, а константы справа:

\[ 1551x - 5677x = 140 - 217140 \]

\[ -4126x = -216000 \]

Теперь разделим обе стороны на -4126, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{216000}{4126} \]

Рассчитаем значение:

\[ x \approx 52.38 \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{3}{11} = x + \frac{140}{517(x + 140)} \) равно примерно 52.38.