Question

Помогите тут задача пожалуйтса с матиматекой Катер плыл 1,6ч против течения реки 2,4 ч по течению.На сколько больше проплыл катер,двигаясь по течению реки,чем против течения,если скорость течения реки равна 2,1 км/ч,а собственная скорость катера - 28,2 км/ч? Помогите мне :D ;) :) :P

Answer 1

1) 28,2 - 2,1 = 26,1 (км/ч) - скорость катера против течения реки;
2) 26,1 * 1,6 = 41,76 (км) - расстояние, которое проплыл катер против течения реки;
3) 28,2 + 2,1 = 30,3 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
4) 30,3 * 2,4 = 72,72 (км) - расстояние, которое проплыл катер по течению реки;
5) 72,72 - 41,76 = 30,96 (км) - на столько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки.
Выражение: (28,2 + 2,1) * 2,4 - (28,2 - 2,1) * 1,6 = 30,96
Ответ: на 30,96 км больше.

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Обозначим расстояние, которое проплывает катер при движении по течению, как \(D_{по}\), а расстояние при движении против течения как \(D_{против}\).

Известно, что время движения по течению \(t_{по} = 2,4\) часа, время движения против течения \(t_{против} = 1,6\) часа, скорость течения \(v_{течение} = 2,1\) км/ч, и собственная скорость катера \(v_{катер} = 28,2\) км/ч.

Для движения по течению:

\[D_{по} = t_{по} \cdot (v_{катер} + v_{течение})\]

Для движения против течения:

\[D_{против} = t_{против} \cdot (v_{катер} - v_{течение})\]

Теперь подставим известные значения и решим:

1. Для движения по течению:

\[D_{по} = 2,4 \cdot (28,2 + 2,1) = 2,4 \cdot 30,3 = 72,72\] км

2. Для движения против течения:

\[D_{против} = 1,6 \cdot (28,2 - 2,1) = 1,6 \cdot 26,1 = 41,76\] км

Теперь найдем разницу между пройденными расстояниями:

\[D_{по} - D_{против} = 72,72 - 41,76 = 30,96\] км

Ответ: Катер проплыл на 30,96 км больше при движении по течению реки, чем при движении против течения.