Question

(X-1)^2=(2X-5)^2 Решите пожалуйста, срочно нужно.

Answer 1

 (X -1)^ -(2X -5)^2 = 0

(X -1 -(2X -5))(X-1 +2x-5) = 0

(X -1-2X+5)(X-1+2X-5)=0

(-X +4)(3X-6)= 0

-X+4 =0                   3X -6+0

-X = -4                     3X=  6

X =  4                       X= 2

Answer 2

Давайте решим уравнение \((x-1)^2 = (2x-5)^2\).

1. Раскроем квадраты: \((x-1)(x-1) = (2x-5)(2x-5)\)

2. Упростим обе стороны уравнения: \(x^2 - 2x + 1 = 4x^2 - 20x + 25\)

3. Приведем подобные члены: \(0 = 3x^2 - 18x + 24\)

4. Разделим уравнение на 3: \(0 = x^2 - 6x + 8\)

5. Факторизуем полученное квадратное уравнение: \((x-4)(x-2) = 0\)

6. Решим полученные линейные уравнения: \(x-4=0 \implies x=4\) \(x-2=0 \implies x=2\)

Таким образом, уравнение \((x-1)^2 = (2x-5)^2\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = 4\).