Question

Одна швея может выполнить работу за 4 ч,другая за 8 ч.Успеют ли они выполнить всю работу за 2 целых две третьих ч,если будут работать все вместе?

Answer 1

Производительность 1 швеи: 1/4 , 2 швеи: 1/8, 1 и 2 швей вместе: 1/4+1/8 = 3/8.

Всю работу принимаем (за единиц) - 1. Получаем:

1:3/8 = 1*8/3 = 8/3 = 2   2/3  (часа) Именно за это время надо успеть выполнить всю работу.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию скорости работы. Предположим, что общая работа, которую им нужно выполнить, равна 1 (это может быть любое количество работы, но для удобства выберем 1).

Пусть \(X\) - это скорость работы первой швеи (выраженная в долях работы в час), и \(Y\) - скорость работы второй швеи.

Имеем следующие данные: - Первая швея может выполнить работу за 4 часа, следовательно, ее скорость работы \(X\) равна \(1/4\) (единица работы за 4 часа). - Вторая швея может выполнить работу за 8 часов, следовательно, ее скорость работы \(Y\) равна \(1/8\) (единица работы за 8 часов).

Теперь, если они работают вместе, их общая скорость будет суммой их индивидуальных скоростей: \[X + Y = \frac{1}{4} + \frac{1}{8}.\]

Найдем общую скорость:

\[X + Y = \frac{2}{8} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8}.\]

Таким образом, они могут выполнить \(\frac{3}{8}\) работы в течение одного часа, и за две целых две третьих часа (или \(2\frac{2}{3}\) часа) они смогут выполнить:

\[\left(\frac{3}{8}\right) \times \left(2\frac{2}{3}\right) = \frac{3}{8} \times \frac{8}{3} = 1.\]

Таким образом, они успеют выполнить всю работу за \(2\frac{2}{3}\) часа, работая вместе.