Question

В техникуме число девочек в 2 1/2 раз меньше чем число учащихся мальчиков. Сколько в техникуме мальчиков, если их на 369 больше чем девочек?

Answer 1

Х-девочки
2 1/2х=2,5х-мальчики
2,5х-х=369
1,5х=369
х=369/1,5=246

246+369=615- мальчиков

Answer 2

2 1/2 умножить на 369

Answer 3

Давайте обозначим количество девочек в техникуме за D, а количество мальчиков за M.

Условие гласит, что число девочек в 2.5 раза меньше, чем число учащихся мальчиков. Это можно записать уравнением:

\[D = \frac{M}{2.5}.\]

Также условие гласит, что количество мальчиков на 369 больше, чем количество девочек:

\[M = D + 369.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} D = \frac{M}{2.5}, \\ M = D + 369. \end{cases}\]

Давайте решим эту систему. Заменим выражение для D во втором уравнении:

\[M = \frac{M}{2.5} + 369.\]

Умножим обе стороны уравнения на 2.5, чтобы избавиться от дроби:

\[2.5M = M + 922.5.\]

Теперь выразим M:

\[1.5M = 922.5.\]

\[M = \frac{922.5}{1.5}.\]

\[M = 615.\]

Таким образом, в техникуме 615 мальчиков. Теперь найдем количество девочек, подставив M в первое уравнение:

\[D = \frac{615}{2.5}.\]

\[D = 246.\]

Итак, в техникуме 615 мальчиков и 246 девочек.