Question

Найдите натуральное число,удовлетворяющее неравенству:2целых 1/7<х+1целая2/7<3целых1/2

Answer 1

$2 \frac{1}{7} \ \textless \ x+1 \frac{2}{7} \ \textless \ 3 \frac{1}{2} \\ 2 \frac{1}{7}- 1 \frac{2}{7}\ \textless \ x \ \textless \ 3 \frac{1}{2}-1 \frac{2}{7} \\ \frac{6}{7} \ \textless \ x\ \textless \ 2 \frac{3}{14}$

Числа 1 и 2 удовлетворяют неравенству

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно разложить каждую дробь на сумму целой части и дробной части.

2 целых 1/7 = 2 + 1/7 1 целая 2/7 = 1 + 2/7 3 целых 1/2 = 3 + 1/2

Теперь подставим полученные значения обратно в неравенство:

2 + 1/7 < х + 1 + 2/7 < 3 + 1/2

Упростим:

2 + 1/7 < х + 1 + 2/7 < 3 + 1/2 2 + 1/7 - 1 - 2/7 < х < 3 + 1/2 - 1 - 2/7 1 + 1/7 < х < 2 + 1/2

Теперь нужно найти натуральное число, которое удовлетворяет данному неравенству.

Мы видим, что целая часть х должна быть в интервале от 1 до 2. Натуральными числами в этом интервале являются 1 и 2.

Однако, чтобы найти точное значение х, нужно рассмотреть дробную часть.

1 + 1/7 < х < 2 + 1/2

Для этого рассмотрим каждую дробь в отдельности:

1/7 < х - 1 < 1/2

Упростим:

1/7 < х - 1 < 1/2 1/7 + 1 < х < 1/2 + 1 8/7 < х < 3/2

Таким образом, натуральным числом, удовлетворяющим данному неравенству, является 2.