Question

Используя данные рисунка, найдите длину стороны KM Дано: угол К=75 градусов, угол N=45 градусов, сторона KN =4 корня из 6

Answer 1

Здесь теорема синусов
надеюсь понятно написала

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится применить теорему синусов.

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла в треугольнике равно для всех сторон и углов.

В данном случае нам даны два угла, поэтому мы можем найти третий угол, вычитая сумму данных углов из 180 градусов:

Угол M = 180 - (75 + 45) = 60 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину стороны KM.

В треугольнике KMN у нас есть два угла и одна сторона, которую мы ищем (сторона KM).

Мы можем записать соотношение:

sin(75 градусов) / KM = sin(60 градусов) / KN.

Заменяя значения углов и стороны, получаем:

sin(75 градусов) / KM = sin(60 градусов) / (4√6).

Теперь нам нужно найти длину стороны KM. Для этого перенесем KM в левую часть уравнения:

KM = sin(75 градусов) * (4√6) / sin(60 градусов).

Вычислим значения синусов:

sin(75 градусов) ≈ 0.9659 sin(60 градусов) = √3 / 2 ≈ 0.866.

Подставляя значения, получаем:

KM ≈ 0.9659 * (4√6) / 0.866 ≈ 4.404.

Таким образом, длина стороны KM составляет примерно 4.404.