Question

Помогите найти корень уравнения (х+10)²=(5-x)²

Answer 1

X²+20x+100=25-10x+x²
x²+20x+100-25+10x-x²=0
30x=-75
x=-75/30
x=-2,5

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала раскрыть скобки и привести его к общему виду a x 2 + b x + c = 0 {\\displaystyle ax^ {2}+bx+c=0} . Для этого нужно выполнить следующие действия:

( х + 10 ) 2 = ( 5 − x ) 2 {\\displaystyle (x+10)^ {2}=(5-x)^ {2}}

х 2 + 20 х + 100 = 25 − 10 х + х 2 {\\displaystyle x^ {2}+20x+100=25-10x+x^ {2}}

20 х + 100 = 25 − 10 х {\\displaystyle 20x+100=25-10x}

30 х + 75 = 0 {\\displaystyle 30x+75=0}

Теперь уравнение имеет вид a x + b = 0 {\\displaystyle ax+b=0} , где a = 30 {\\displaystyle a=30} и b = 75 {\\displaystyle b=75} . Для нахождения корня, нужно перенести b = 75 {\\displaystyle b=75} в правую часть уравнения и разделить обе части на a = 30 {\\displaystyle a=30} :

30 х = − 75 {\\displaystyle 30x=-75}

х = − 75 30 {\\displaystyle x=-{\\frac {75} {30}}}

х = − 5 2 {\\displaystyle x=-{\\frac {5} {2}}}

Ответ: х = − 5 2 {\\displaystyle x=-{\\frac {5} {2}}} . Это единственный корень уравнения.

Если вы хотите узнать больше о том, как решать квадратные уравнения, вы можете посмотреть один из этих сайтов:

- [Как решать квадратные уравнения - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) - [§ Квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/how_to_solve_quadratic_equation/) - [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Квадратные уравнения — онлайн калькулятор, расчет, формулы](https://www.calculat.org/ru/уравнения/квадратные-уравнения/)