Question

16 х ^ 2 - рх + 1 = 0 при каких значениях р имеет 1 корень

Answer 1

Дискриминант должен быть равен 0,
т.е. p²-4*16=0
p=+-√64=+-8

Answer 2

Уравнение \(16x^2 - px + 1 = 0\) имеет один корень, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) вычисляется по формуле:

\[D = b^2 - 4ac\]

В данном случае у нас \(a = 16\), \(b = -p\), и \(c = 1\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем к нулю:

\[D = (-p)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1\]

\[D = p^2 - 64\]

Теперь приравняем \(D\) к нулю:

\[p^2 - 64 = 0\]

Это уравнение можно решить факторизацией:

\[(p - 8)(p + 8) = 0\]

Отсюда получаем два возможных значения \(p\):

1. \(p - 8 = 0\), что влечет \(p = 8\) 2. \(p + 8 = 0\), что влечет \(p = -8\)

Таким образом, уравнение \(16x^2 - px + 1 = 0\) имеет один корень при \(p = 8\) или \(p = -8\).