Question

Периметр прямоугольника равн 16 см. а его площадь 15 см в квадрате . Определи чему равны длина и ширина прямоугольника? Даю 15 баллов

Answer 1

1) 2(а + в) = 16
     (а + в ) = 16 / 2
     (а + в) = 8    - это сумма длины и ширины прямоугольника
2) а*в = 15 (кв.см)
     Так как число 15кв.см могут давать только 2 множителя - это 5см и 3см,
то их мы и принимаем.
Сверим с периметром:
2(а + в) = 2(5 + 3) = 2 * 8 = 16 (см)- подходит по условию задачи.
Ответ: 5см - длина прямоугольника; 3см - ширина прямоугольника.

Answer 2

Пусть стороны - "а" и "в". Тогда имеем два уравнения
а*в = 15
2а+2в=16.
 Из первого уравнения можно записать  в = 15/а.  Тогда второе уравнение будет иметь вид 2а + 2*15/а = 16.  Приведя к общему знаменателю имеем 2а²+30=16а.  Или а²-8а+15 = 0 Решая уравнение найдем а=(8+-2)/2; а1 = 5; а2 = 3. Собственно эти два решения и являются ответами на поставленный в задаче  вопрос. В самом деле при а = 5 в = 15/5 = 3, а при а = 3 в = 15/3 = 5

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон, то есть P = 2(a + b), где a и b - длина и ширина прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длины и ширины, то есть S = a * b. Из условия задачи мы знаем, что P = 16 см и S = 15 см^2.

Чтобы найти длину и ширину прямоугольника, мы можем решить систему уравнений:

2(a + b) = 16 a * b = 15

Умножая первое уравнение на 2 и вычитая второе, мы получаем:

4a + 4b - a * b = 16 - 15 a * b - 4a - 4b + 16 = 0

Это квадратное уравнение относительно a, которое можно решить с помощью формулы:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = b, b = -4 и c = 16. Подставляя эти значения, мы получаем:

a = (4 ± √(-16 - 64)) / 2 a = (4 ± √(-80)) / 2

Так как корень из отрицательного числа не существует в действительных числах, то мы можем сделать замену:

√(-80) = √(80) * i

где i - мнимая единица, такая что i^2 = -1. Тогда мы получаем:

a = (4 ± √(80) * i) / 2 a = (4 ± 4√(5) * i) / 2 a = 2 ± 2√(5) * i

Таким образом, длина прямоугольника равна 2 ± 2√(5) * i см. Чтобы найти ширину, мы можем подставить это значение в одно из уравнений системы, например, второе:

b = 15 / a b = 15 / (2 ± 2√(5) * i) b = (15 / 2) * (1 ∓ √(5) * i)

Таким образом, ширина прямоугольника равна (15 / 2) * (1 ∓ √(5) * i) см.

Ответ: длина прямоугольника равна 2 ± 2√(5) * i см, а ширина - (15 / 2) * (1 ∓ √(5) * i) см. Это комплексные числа, которые не имеют геометрического смысла. Это означает, что прямоугольник с такими параметрами не может существовать в действительном пространстве.