Question

Решите уравнение: (5 1/6-x)*2,7-1 3/14=3 2/7

Answer 1

(31/6-х)*2,7-17/14=23\7
(31\6-х)*27/10=23/7+17/14
31/6-х=63/14*10/27
31\6-х=105/63
х=-31/6-105/63
х=-(31*21-105*2)/126
х=-441/126=-3,5

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\((5 + \frac{1}{6} - x) \times 2.7 - 1 + \frac{3}{14} = 3 + \frac{2}{7}\)

1. Раскроем скобки:

\(5 \times 2.7 + \frac{1}{6} \times 2.7 - x \times 2.7 - 1 + \frac{3}{14} = 3 + \frac{2}{7}\)

\(13.5 + \frac{0.45}{6} - 2.7x - 1 + \frac{3}{14} = 3 + \frac{2}{7}\)

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(13.5 + \frac{0.45 \times 14}{6 \times 14} - 2.7x - 1 + \frac{3}{14} = 3 + \frac{2}{7}\)

\(13.5 + \frac{0.45 \times 2}{3} - 2.7x - 1 + \frac{3}{14} = 3 + \frac{2}{7}\)

3. Приведем все члены уравнения к общему знаменателю:

\(\frac{54}{4} + \frac{0.45 \times 2}{3} - \frac{2.7x \times 14}{4} - \frac{14}{4} + \frac{3}{14} = \frac{3 \times 14}{4} + \frac{2}{7}\)

\(13.5 + \frac{0.3}{3} - 3.15x - 3.5 + \frac{3}{14} = \frac{42}{4} + \frac{2}{7}\)

4. Упростим выражения:

\(13.5 + 0.1 - 3.15x - 3.5 + \frac{3}{14} = 10.5 + \frac{2}{7}\)

\(10 + \frac{3}{14} - 3.15x = 10.5 + \frac{2}{7}\)

5. Переносим все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

\(-3.15x = 0.5 + \frac{2}{7} - \frac{3}{14}\)

6. Вычисляем правую часть:

\(-3.15x = \frac{7 + 4 - 6}{14}\)

\(-3.15x = \frac{5}{14}\)

7. Решаем уравнение относительно x:

\[x = \frac{\frac{5}{14}}{-3.15}\]

\[x \approx -\frac{5}{44.1}\]

Таким образом, решением уравнения является \(x \approx -\frac{5}{44.1}\).