Question

Решите уравнение: 3tgx-√3=0

Answer 1

3tgx=$\sqrt{3}$
tgx=$\frac{ \sqrt{3} }{3}$
x=arctg$\frac{ \sqrt{3}}{3}$+$\pi$k
x=$\frac{ \pi }{6}$+$\pi$k

Answer 2

Для того чтобы решить уравнение 3tgx - √3 = 0, мы должны изолировать переменную x на одной стороне уравнения. Давайте посмотрим, как это сделать.

Первый шаг: Получение тангенса

У нас есть тангенс в уравнении, так что первым шагом будет получение значения тангенса.

tgx = √3/3

Второй шаг: Нахождение арктангенса

Чтобы получить значение x, мы должны найти арктангенс от √3/3. Обозначим это значение как α.

α = arctan(√3/3)

Третий шаг: Нахождение решений

Уравнение tgx = √3/3 имеет периодические решения. Решения можно найти, добавив к α кратное значение периода. Обозначим период как π.

Таким образом, решения уравнения будут:

x = α + kπ, где k - целое число.

Итак, мы получили общую формулу для решения уравнения 3tgx - √3 = 0: x = α + kπ, где α = arctan(√3/3) и k - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.