Question

Какое число называют корнем уравнения?

Answer 1

Корень уравнения - это число, которое обращает уравнение в верное числовое равенство.

Примеры.

1) х - 15 = 10,

х = 10 + 15,

х = 25;

проверка: 25 - 15 = 10 - верное числовое равенство

2) 2х + 3х = 50,

5х = 50,

х = 50 : 5,

х = 10;

проверка: 2 · 10 + 3 · 10 = 20 + 30 = 50 - верное числовое равенство

Answer 2

В математике, число, которое удовлетворяет уравнению, называется корнем этого уравнения. Корень уравнения является решением уравнения и подставляется вместо неизвестной переменной, чтобы уравнение стало верным.

Например, рассмотрим уравнение x^2 - 4 = 0. Чтобы найти корни этого уравнения, мы должны найти значения переменной x, при которых уравнение будет верным. В данном случае, мы можем заметить, что x = 2 и x = -2 являются корнями уравнения, так как при подстановке этих значений уравнение становится верным: (2^2 - 4) = 0 и (-2^2 - 4) = 0.

Корни уравнения могут быть как рациональными, так и иррациональными числами. Например, уравнение x^2 - 2 = 0 имеет два корня: x = √2 и x = -√2. Эти корни являются иррациональными числами, так как они не могут быть представлены в виде дроби.

Таким образом, корень уравнения - это число, которое удовлетворяет уравнению, и при подстановке вместо переменной делает уравнение верным.