Question

Существуют ли три натуральных числа попарные суммы которых равны 513,514,515

Answer 1

Да
Существует )))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем представить суммы трех натуральных чисел в виде уравнения:

x + y = 513 x + z = 514 y + z = 515

Где x, y и z - искомые натуральные числа.

Мы можем решить это уравнение, применив метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим первое и второе уравнения:

(x + y) + (x + z) = 513 + 514 2x + y + z = 1027

Теперь сложим второе и третье уравнения:

(x + z) + (y + z) = 514 + 515 x + y + 2z = 1029

Мы получили систему уравнений:

2x + y + z = 1027 x + y + 2z = 1029

Решим эту систему уравнений методом вычитания, вычтя из второго уравнения первое:

(x + y + 2z) - (2x + y + z) = 1029 - 1027 -x + z = 2

Теперь выразим x через z из первого уравнения:

2x = 1027 - y - z x = (1027 - y - z)/2

Подставим x в уравнение -x + z = 2:

-(1027 - y - z)/2 + z = 2 -(1027 - y - z) + 2z = 4 -y + z = 4 - 1027 -y + z = -1023

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

2x + y + z + (-y + z) = 1027 + (-1023) 2x + 2z = 4

Разделим это уравнение на 2:

x + z = 2

Таким образом, мы получили систему уравнений:

-x + z = 2 x + z = 2

Из этой системы уравнений видно, что x = 0 и z = 2. Подставим эти значения в первое уравнение:

0 + y = 513 y = 513

Таким образом, мы получили, что тройка натуральных чисел (x, y, z) равна (0, 513, 2).