Question

Концы ломаной ABCDEFKLMN соединили отрезком AN. При этом образовалось четыре квадрата. Чему равна длина этой ломаной, если длина отрезка AN равна 18?

Answer 1

Ломанная  ABCDEFKLMN, по сути  - это 4 получившихся квадрата, без одной стороны от каждого из них. Так как АN отрезает от каждого квадрата по одной стороне. У каждого из 4 квадратов остается по три стороны (что и составляет длину ломаной линии) , и эти стороны одинаковые (вы же знаете, что все стороны у квадрата равны :).
Решение 18*3=54
Ответ: 54

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим каждый из образовавшихся квадратов.

Первый квадрат: ABCD. Поскольку AB и CD - стороны квадрата, они равны между собой. Также, поскольку отрезок AN - диагональ квадрата, он равен стороне квадрата, умноженной на √2. Значит, AB = AN/√2 = 18/√2 = 9√2.

Второй квадрат: CDEF. Аналогично, стороны квадрата равны между собой, поэтому CD = EF. Также, поскольку отрезок AN - диагональ квадрата, он равен стороне квадрата, умноженной на √2. Значит, CD = AN/√2 = 18/√2 = 9√2.

Третий квадрат: EFKL. Аналогично, стороны квадрата равны между собой, поэтому EF = KL. Также, поскольку отрезок AN - диагональ квадрата, он равен стороне квадрата, умноженной на √2. Значит, EF = AN/√2 = 18/√2 = 9√2.

Четвертый квадрат: KLMA. Аналогично, стороны квадрата равны между собой, поэтому KL = MA. Также, поскольку отрезок AN - диагональ квадрата, он равен стороне квадрата, умноженной на √2. Значит, KL = AN/√2 = 18/√2 = 9√2.

Таким образом, получаем, что длина ломаной ABCDEFKLMN равна сумме сторон всех образовавшихся квадратов:

AB + BC + CD + DE + EF + FK + KL + LM + MA = 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 + 9√2 = 81√2.

Итак, длина этой ломаной равна 81√2.