Question

В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов.В эту пирамиду вписан шар радиус R. 1)найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2)найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковой грани пирамиды

Answer 1

Tg MKO = MO/KO 
tg 60 = MO / (2√3)
√3 = MO / (2√3) 
MO = 6 
S = 1/3 Sh 
S = 1/3 * 36√3 * 6 
S = 72√3
Ответ: 72√3
Всё это же легко
если не правильно скажите исправлю

Answer 2

Площадь боковой поверхности пирамиды

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нам необходимо знать высоту пирамиды и длину одной из ее боковых граней.

Из условия задачи, боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов. Поэтому, если мы нарисуем высоту пирамиды, она будет являться биссектрисой угла между основанием и боковой гранью пирамиды.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты пирамиды.

Пусть сторона основания пирамиды равна a и высота пирамиды равна h. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать:

a^2 = (h/2)^2 + R^2

где R - радиус вписанного шара.

Решая это уравнение относительно h, мы можем найти высоту пирамиды.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, мы можем использовать формулу:

S = (a * l) / 2

где l - длина боковой грани пирамиды.

Таким образом, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нам необходимо знать сторону основания пирамиды (a), длину боковой грани пирамиды (l) и радиус вписанного шара (R).

Длина окружности, по которой поверхность шара касается боковой грани пирамиды

Чтобы найти длину окружности, по которой поверхность шара касается боковой грани пирамиды, нам необходимо знать радиус вписанного шара (R) и длину боковой грани пирамиды (l).

По условию задачи, боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов. Таким образом, если мы нарисуем плоскость, проходящую через центр шара и перпендикулярную к основанию пирамиды, она будет пересекать боковую грань пирамиды в точке касания.

Теперь, чтобы найти длину окружности, по которой поверхность шара касается боковой грани пирамиды, мы можем использовать формулу:

C = 2 * π * R * sin(30°)

где R - радиус вписанного шара.

Таким образом, чтобы найти длину окружности, по которой поверхность шара касается боковой грани пирамиды, нам необходимо знать радиус вписанного шара (R).

Пожалуйста, уточните, если вам нужны дополнительные расчеты или объяснения.