Question

Прошу пожалуйста!Используя формулу производной от суммы, найдите производную функции y=x7-5x4+20x3-4.

Answer 1

$y=x^{7}-5x^{4}+20x^{3}-4$
$y'=7x^{6}-5*4x^{3}+20*3x^{2}=7x^{6}-20x^{3}+60x^{2}$ = $x^{2}*(7x^{4}-20x+60)$

Answer 2

ПРОИЗВОДНАЯ РАВНА Y'=7X^6-20X^3+60X^2

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x^7 - 5x^4 + 20x^3 - 4, мы можем использовать формулу производной от суммы. Формула гласит, что производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций.

Давайте найдем производные от каждого слагаемого по отдельности и затем сложим их, чтобы получить производную исходной функции.

Производная слагаемого x^7:

Для нахождения производной x^7, мы можем использовать правило степени. Если у нас есть функция вида x^n, где n - константа, то производная этой функции равна n * x^(n-1). В данном случае, у нас n = 7, поэтому производная слагаемого x^7 будет равна 7 * x^(7-1) = 7 * x^6.

Производная слагаемого -5x^4:

Снова используя правило степени, производная слагаемого -5x^4 будет равна -5 * 4 * x^(4-1) = -20x^3.

Производная слагаемого 20x^3:

Применяя правило степени, производная слагаемого 20x^3 будет равна 20 * 3 * x^(3-1) = 60x^2.

Производная константы -4:

Производная константы всегда равна нулю, поэтому производная слагаемого -4 будет равна 0.

Теперь, чтобы найти производную исходной функции, мы просто складываем производные каждого слагаемого:

y' = (7 * x^6) + (-20x^3) + (60x^2) + 0

Итак, производная функции y = x^7 - 5x^4 + 20x^3 - 4 равна y' = 7x^6 - 20x^3 + 60x^2.