Question

У стрелка всего 3 патрона. Он стреляет по мишени до одного попадания, пока не израсходует все патроны. Найти вероятность того, что мишень будет порожена, если вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.8

Answer 1

Вероятность промаха тремя выстрелами 0.2*0.2*0.2=0.008
вероятность поражения хотя бы одним
1-0.008= 0.992

Answer 2

1-0.8= 0.2 - вероятность, что стрелок промахнется

0.2*0.8=0.16

0.8+0.16=0.96 - вероятность, что мишень будет поражена одним из двух выстрелов

0.04*0.8=0.032

0.96+0.032= 0.992 - вероятность, что цель будет поражена одним из трех выстрелов

Answer 3

Этот вопрос касается задачи на вероятность. У нас есть стрелок, у которого всего 3 патрона. Он стреляет по мишени до тех пор, пока не израсходует все патроны. Мы хотим найти вероятность того, что мишень будет поражена, учитывая, что вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.8.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и вероятность не попасть в мишень.

Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0.8, значит вероятность не попасть (промахнуться) равна 1 - 0.8 = 0.2.

Теперь мы можем рассмотреть вероятность поражения мишени за 3 выстрела следующим образом:

- Первый выстрел попадает с вероятностью 0.8. - Второй выстрел также попадает с вероятностью 0.8. - Третий выстрел тоже должен попасть, так как стрелок продолжает стрелять до попадания или пока не израсходует все патроны.

Вероятность того, что стрелок поразит мишень за 3 выстрела, равна произведению вероятностей попадания в каждом из трех выстрелов:

\[ P(\text{поражение мишени за 3 выстрела}) = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 = 0.8^3 = 0.512 \]

Таким образом, вероятность того, что мишень будет поражена за три выстрела при вероятности попадания 0.8 равна 0.512 или 51.2%.