Question

Число 125 записане у вигляді суми декількох попарно різних взаємопростих чисел більших за 1. Яка найбільша можлива кількість записаних доданків?пліз нада дуже

Answer 1

1
30 000+4 000+700+20+9
2
40 000+70 000+8 000+200+50+4
3
20 000 000+3 000 000+400 000+80 000+7 000+900+1

Answer 2

1
30 000+4 000+700+20+9
2
400 000+70 000+8 000+200+50+4
3
20 000 000+3 000 000+400 000+80 000+7 000+900+1

Answer 3

Звучить цікаво! Щоб розкласти число 125 на декілька попарно взаємопростих чисел, перше, що потрібно зрозуміти, це поняття взаємно простих чисел. Два числа вважаються взаємно простими, якщо їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

Розкладемо 125 на добуток простих чисел: \(125 = 5 \times 5 \times 5\).

Тепер ми хочемо знайти спосіб розкласти це число на суму декількох попарно взаємопростих чисел. Оскільки \(125 = 5 \times 5 \times 5\), ми бачимо, що всі складові числа є однаковими.

Тут дійсно важливо звернути увагу на умову попарності взаємно простих чисел. Оскільки ми маємо лише трійку п'ятірок, які утворюють 125, ми можемо подати це число як суму трьох чисел, кожне з яких - 5. Вони взаємно прості, тому що 5 є простим числом.

Отже, у даному випадку максимальна кількість доданків буде 3: \(5 + 5 + 5 = 125\).

Таким чином, для числа 125 найбільша можлива кількість записаних доданків, які будуть попарно взаємно простими і дають 125, - це 3 числа.